【题目】中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
【答案】（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒
【解析】
（1）设A种茶叶每盒进价为
元，则B种茶叶每盒进价为
元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验即可；
（2）设第二次A种茶叶购进
盒，则B种茶叶购进
盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答．
解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元．
根据题意，得
．
解得
．
经检验：是原方程的根．
∴
（元）．
∴A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元．
（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒．
打折前A种茶叶的利润为
．
B种茶叶的利润为
．
打折后A种茶叶的利润为
．
B种茶叶的利润为0．
由题意得：
．
解方程，得：
．
∴
（盒）．
∴第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC是边长为6的等边三角形．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°
θ180°）得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
（1）如图1，当0°θ60°时，∠BOC的度数是否变化？若不变，求出∠BOC的度数；若变化，直接写出∠BOC的度数的变化范围；
（2）在旋转过程中，当△BDE是直角三角形时，求BD的长；
（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，直接写出点O运动的路径长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知CD为Rt
ABC斜边AB上的高，以CD为直径的圆交BC于E点，交AC于F点，G为BD的中点．
（1）求证：GE为⊙O的切线；
（2）若tanB＝
，AD＝5，求GE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．
（1）求证：PG与⊙O相切；
（2）若
=
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了解该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，从中随机抽查了部分学生，并将抽查结果绘制成如下图表：
分组 | 频数 | 频率 |
9.5～19.5 | 2 | 0.05 |
19.5～29.5 | 4 | 0.1 |
29.5～39.5 | 10 |
|
39.5～49.5 |
| 0.35 |
49.5～59.5 | 7 | 0.175 |
59.5～69.5 | 3 | 0.075 |
（1）表中
、
表示的数分别为：
________，
_________；
（2）请补全频数直方图；
（3）如果该校八年级有800名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达
以上的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有个填写运算符号的游戏：在“
”中的每个
内，填入
，
，
，
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：
；
（2）若
，请推算内的符号；
（3）在“
”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践及创客空间，致力于从小培养学生的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印，数学编程，智能机器人，陶艺制作，这四门创客课程，为了了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下的统计图表：
创客课程 | 频数 | 频率 |
“3D”打印 | 36 | 0.45 |
数学编程 | 0.25 | |
智能机器人 | 16 | b |
陶艺制作 | 8 | |
合计 | a | 1 |
根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝________，b＝________；
（2）“陶艺制作”对应扇形的圆心角度数为________；
（3）若该校有学生2000人，请估算全校喜爱“智能机器人”的人数有多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．
（1）求出此时点A到岛礁C的距离；
（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）
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