Question

20．计算：
（1）（-3x+2）（-3x-2）-5x（1-x）+（2x+1）（x-5）
（2）$\frac{{{x^2}-8x+16}}{{{x^2}+2x}}÷（\frac{12}{x+2}-x+2）-\frac{1}{x+4}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=9x²-4-5x+5x²+2x²-9x-5=16x²-14x-9；
（2）原式=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{12-（x+2）（x-2）}{x+2}$-$\frac{1}{x+4}$=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{-（x+4）（x-4）}$-$\frac{1}{x+4}$=-$\frac{x-4}{x（x+4）}$-$\frac{x}{x（x+4）}$=-$\frac{-2x+4}{x（x+4）}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．