Question

12．在因此女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（　　）

• A． 14和2
• B． 14.5和1.75
• C． 14和1.75
• D． 15和2

Answer 1

分析 根据中位数的概念求出中位数，根据方差的计算公式求出方差．

解答 解：排列数据：12、12、14、14、14、15、15、16，
中位数为$\frac{14+14}{2}$=14，
$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（14+12+12+15+14+15+14+16）=14，
S²=$\frac{1}{8}$[（14-14）²+（12-14）²+（12-14）²+（15-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（14-14）²+（16-14）²]=1.75，
故选：C．

点评 本题考查的是中位数的概念、方差的计算，掌握中位数的概念和方差的计算公式：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．