练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．已知x=$\frac{a}{b+c}$，y=$\frac{b}{c+a}$，z=$\frac{c}{a+b}$，求$\frac{x}{1+x}$+$\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}$的值．

    分析 $\frac{x}{1+x}$变形成$\frac{1}{\frac{1}{x}+1}$的形式，然后把x的值代入即可化简，同理化简后边的两个式子，然后进行加法运算即可．

    解答 解：$\frac{x}{1+x}$=$\frac{1}{\frac{1}{x}+1}$=$\frac{1}{\frac{b+c}{a}+1}$=$\frac{1}{\frac{a+b+c}{a}}$=$\frac{a}{a+b+c}$，
    同理，$\frac{y}{1+y}$=$\frac{b}{a+b+c}$，$\frac{z}{1+z}$=$\frac{c}{a+b+c}$，
    则原式=$\frac{a+b+c}{a+b+c}$=1．

    点评 本题考查了分式的化简求值，正确对每个分式进行化简是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．若a=b，则下列式子错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$a=$\frac{1}{2}$bB．a-2=b-2C．-$\frac{3}{4}a=-\frac{3}{4}b$D．5a-1=5b-1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．12x5y6-6x4y3+3x2y3÷（-3x2y3）=-4x3y3+2x2-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，cos∠AEB=$\frac{2}{3}$，求∠C的度数（精确到1′）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知由x轴、一次函数y=kx+4（k＜0）的图象及分别过点C（1，0）、D（4，0）两点作平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7，试求这个一次函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．小明在研究由矩形纸片折叠等边三角形之后，经过探究，他用圆形纸片也折叠出了等边三角形，以下是他的折叠过程：第一步：将圆形纸片沿直径AM对折，然后打开；第二步：将纸片沿折痕BC翻折使点M落在圆心I处，然后打开，连接AB、AC．

    （1）在图③中BC与IM的位置关系是互相垂直平分；
    （2）小明折叠出的△ABC是等边三角形吗？请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图①，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+3分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO′，再延长PO′到C使CO′=PO′，连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC的面积为S．
    （1）直接写出OA和OB的长，OA的长是6，OB的长是3；
    （2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；
    （3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；
    （4）如图②，当点P关于OC的对称点P′落在直线AB上时，m的值是-$\frac{30}{11}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为15%．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案