Question

已知关于x的方程（1）

1

2

（1-x）=k+1的解与方程（2）

3

4

（x-1）-

2

5

（3x+2）=

k

10

-

3

2

（x-1）的解互为相反数，求k的值及两个方程的解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：分别表示出两方程的解，根据两解互为相反数即可求出k的值，以及两方程的解．

解答：解：

1

2

（1-x）=k+1，
解得：x=-2k-1，

3

4

（x-1）-

2

5

（3x+2）=

k

10

-

3

2

（x-1），
解得：x=

2k+61

21

，
根据题意得：-2k-1+

2k+61

21

=0，
去分母得：-42k-21+2k+61=0，
移项合并得：40k=40，
系数化为1得：k=1，
两方程的解分别为-3，3．

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．同时考查了一元一次方程的解法及相反数的定义．