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    在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AF平分∠BAC，交DE于G，如果AE=3，EC=1，AD=2，BD=4，求AF：AG的值．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：计算题
    分析：先根据已知线段的长计算
    AE
    AB
    =
    3
    6
    =
    1
    2
    ，
    AD
    AC
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，得到
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ，再加上∠EAD=∠BAC，于是可判断△ABC∽△AED，然后根据相似三角形的性质求解．
    解答：解：∵AE=3，EC=1，AD=2，BD=4，
    ∴AC=4，AB=6，
    ∴
    AE
    AB
    =
    3
    6
    =
    1
    2
    ，
    AD
    AC
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ，
    而∠EAD=∠BAC，
    ∴△ABC∽△AED，
    ∴
    AF
    AG
    =
    AE
    AB
    =
    1
    2
    ，
    即AF：AG的值为2：1．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了相似三角形的判定与性质．
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    x+2
    ÷
    x2-1
    x-1
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    1
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    9
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