Question

5．如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 首先根据等式的性质可得CB=FE，再根据平行线的性质可得∠C=∠F，然后根据SAS定理可判定：△ABC≌△DEF．

解答 证明：∵CE=BF，
∴CE-BE=BF-BE，即CB=FE．
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠C=∠F}\\{CB=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．