Question

15．分解因式：2x²-18=2（x+3）（x-3）．计算（$\sqrt{2}$+1）（2-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先提2，然后利用平方差公式分解；
（2）把后面的括号内提$\sqrt{2}$，然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2（x²-9）
=2（x+3）（x-3）；
（2）原式=$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{2}$×（2-1）
=$\sqrt{2}$．
故答案为2（x+3）（x-3）；$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分解因式．