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    如图，一艘舰艇在海面下500米A点处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．
    本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形
    作CF⊥AB于F，则
    ，
    ∴，
    ∵，
    ∴，
    ∴，
    ∴海底黑匣子C点距离海面的深度（米）
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    如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H.

    （1）求△PEF的边长；
    （2）若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想：PH与BE有什么数量关系？并证明你猜想的结论.

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    如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西方向。C市在A市北偏东方向。B、D两市相距20km，问天然气从A市输送到D市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据： ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

    （1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）
    （2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：；      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算：．

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