【题目】在“不闯红灯,珍惜生命”活动中,文明中学的王欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7::00中闯红灯的人次,制作了两个数据统计图图和.
图a提供的五个数据各时段闯红灯人次的中位数是______,平均数是______;
在扇形统计图中,求未成年人类对应扇形的圆心角的度数,并估计一个月按30天计算上午7::00在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次.
根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
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【题目】如图,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.
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【题目】已知,点是线段所在平面内任意一点,分别以、为边,在同侧作等边和等边,联结、交于点.
(1)如图1,当点在线段上移动时,线段与的数量关系是:________;
(2)如图2,当点在直线外,且,仍分别以、为边,在 同侧作等边和等边,联结、交于点.(1)的结论是否还存在?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.此时是否随的大小发生变化?若变化,写出变化规律,若不变,请求出的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,联结,求证: 平分.
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【题目】在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( )
A. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
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【题目】如图,AB、CD是的直径,于E,连接BD.
如图1,求证:;
如图2,F是OC上一点,,求证:;
在的条件下,连接BC,AF的延长线交BC于H,若,,求HF的长.
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【题目】如图,已知抛物线与轴相交于,两点,与轴交于点,为顶点.
求直线的解析式和顶点的坐标;
已知,点是直线下方的抛物线上一动点,作于点,当最大时,有一条长为的线段(点在点的左侧)在直线上移动,首尾顺次连接、、、构成四边形,请求出四边形的周长最小时点的坐标;
如图,过点作轴交直线于点,连接,点是线段上一动点,将沿直线折叠至,是否存在点使得与重叠部分的图形是直角三角形?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发,设运动时间为t秒.(如图1)
(1)用含t的代数式表示下列线段长度:
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)当△PBQ的面积等于3时,求t的值.
(3) (如图2),若E为边CD中点,连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与△EQC相似时,直接写出满足条件的t的所有值.
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