Question

【题目】竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= ．

Answer 1

【答案】1.6
【解析】解：方法一：设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a（t﹣1.1）2+h，
由题意a（t﹣1.1）2+h=a（t﹣1﹣1.1）2+h，
解得t=1.6．
故第一个小球抛出后1.6秒时在空中与第二个小球的离地高度相同．
方法二：结合函数图象可知，两个抛物线的对称轴分别为x=1.1，x=2.1，
t在两条对称轴的中间，故t= （1.1+2.1）=1.6
故答案为1.6．
设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a（t﹣1.1）2+h，根据题意建立方程，求解即可。