Question

【题目】今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级	成绩（s）	频数（人数）
A	90＜s≤100	4
B	80＜s≤90	x
C	70＜s≤80	16
D	s≤70	6

根据以上信息，解答以下问题：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，C等级对应的扇形的圆心角为　 　度；

（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．

Answer 1

【答案】（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好选取的是a1和b1的概率为．

【解析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；

（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；

（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵被调查的学生总人数为6÷15%=40人，

∴x=40﹣（4+16+6）=14，

故答案为：14；

（2）∵m%=×100%=10%，n%=×10%=40%，

∴m=10、n=40，

C等级对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°，

故答案为：10、40、144；

（3）列表如下：

	a1	a2	b1	b2
a1		a2，a1	b1，a1	b2，a1
a2	a1，a2		b1，a2	b2，a2
b1	a1，b1	a2，b1		b2，b1
b2	a1，b2	a2，b2	b1，b2

由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果，

∴恰好选取的是a1和b1的概率为．