Question

14．用直接开平方法解下列方程：
①x²=2                                 
②4x²-1=0
③（x-1）²-4=0                       
④12（3-x）²-48=0．

Answer 1

分析 ①开方，即可得出方程的解；
②移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
④移项后系数化成1，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①x²=2
x=$±\sqrt{2}$
x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$；
                                 
②4x²-1=0，
4x²=1，
2x=±1，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；

③（x-1）²-4=0，
（x-1）²=4，
x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1；
                      
④12（3-x）²-48=0，
12（3-x）²=48，
（3-x）²=4，
3-x=±2，
x₁=1，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法．