Question

如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为　　　　　　．

　

Answer 1

　65°　．

 

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【专题】几何图形问题．

【分析】首先求得∠AEA′，根据折叠的性质可得∠A′ED=∠AED=∠AEA′，在△A′DE中利用三角形内角和定理即可求解．

【解答】解：∵∠AEA′=180°﹣∠A′EC=180°﹣70°=110°，

又∵∠A′ED=∠AED=∠AEA′=55°，∠DA′E=∠A=60°，

∴∠A′DE=180°﹣∠A′ED﹣∠DA′E=180°﹣55°﹣60°=65°．

故答案为：65°．

【点评】本题考查了折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键．