【题目】在运动会径赛中,甲、乙同时起跑,刚跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,若他们所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)的关系如图,有下列说法:①他们进行的是800m比赛;②乙全程的平均速度为6.4m/s;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s;⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙.其中正确的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
①由函数图象可以直接得出比赛的距离;
②由路程÷时间就可以得出速度得出结论;
③由函数图象可以得出相同的时间乙走的路程少,所以乙的速度慢;
④由600÷80就可以求出甲再次投入比赛后的平均速度而得出结论;
⑤由待定系数法分别求出BC和OD的解析式就可以求出结论.
①由函数图象,得:甲乙比赛的距离为800米,故正确;
②题意,得800÷125=6.4m/s,故正确;
③由函数图象,得
甲摔倒之前,甲的速度快.故错误;
④由题意,得600÷80=7.5m/s,故正确;
⑤设BC的解析式为y=kx+b,OD的解析式为y=k1x,由题意,得
解得:,k1=6.4,
∴y=7.5x-100,y=6.4x,
7.5x-100=6.4x,
解得:x=.
800-6.4×=≠300,故错误.
综上所述,正确的有3个.
故选B.
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【题目】对于一次函数,下列结论错误的是( )
A.函数的图象与轴的交点坐标是
B.函数值随自变量的增大而减小
C.函数的图象不经过第三象限
D.函数的图象向下平移个单位长度得到的图象
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【题目】在2016年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
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【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b, A、B两点之间的距离表示为|AB|,利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ;
(3)若x表示一个有理数,且-3<x<1,则|x﹣1|+|x+3|的最小值是 ;
(4)若x表示一个有理数,且|x﹣1|+|x+3|>4,则有理数x的取值范围是 .
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(x1,0)与(x2,0),其中x1<x2,方程ax2+bx+c-a=0的两根为m,n(m<n),则下列判断正确的是( )
A. m<n<x1<x2 B. m<x1<x2<n C. x1+x2>m+n D. b2-4ac≥0
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【题目】如图,已知: ,点……在射线ON上,点……在射线OM上,△、△、△……均为等边三角形,若,则△的边长为( )
A. 6 B. 12 C. 32 D. 64
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【题目】某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费1元,另收取制版费600元;乙公司提出:每份材料收费1.2元,不收取制版费.
(1)设制作份宣传材料,甲公司收费元,乙公司收费元,请分别写出,与的关系式;
(2)该单位要制作宣传材料1000~4500(含1000和4500)份,选择哪家公司比较合算?
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【题目】小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.
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