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【题目】如图,已知: ,点……在射线ON上,点……在射线OM上,……均为等边三角形,若,则的边长为(

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

【答案】C

【解析】试题解析:如图,∵△A1B1A2是等边三角形,
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,

∴△AnBnAn+1的边长为 2n-1
∴△A6B6A7的边长为26-1=25=32.
故选C.

练习册系列答案
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【题目】化简求值:

(1)当a=﹣1,b=2时,求代数式﹣2(ab﹣3b2)﹣[6b2﹣(ab﹣a2]的值

(2)先化简,再求值:4xy﹣2(x2﹣3xy+2y2+3(x2﹣2xy),当(x﹣3)2+|y+1|=0,求式子的值

(3)若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值

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【题目】综合与探究:

如图,直线轴,轴分别交于两点,其中.

(1)的值;

(2)若点是直线上的一个动点,当点仅在第一象限内运动时,试写出的面积的函数关系式;

(3)探索:

①在(2)条件下,当点运动到什么位置时,的面积是

②在①成立的情况下,在轴上是否存在一点,使△是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AC是ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.

1求证:AB=BC;

2若AB=2,AC=2,求ABCD的面积.

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【题目】在运动会径赛中,甲、乙同时起跑,刚跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,若他们所跑的路程ym)与比赛时间xs)的关系如图,有下列说法:①他们进行的是800m比赛;②乙全程的平均速度为6.4m/s;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s;⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙.其中正确的个数有(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】2017年上半年抚州市各级各类中小学(含中等职业学校)开展了万师访万家活动.某县家访方式有:A.上门走访;B.电话访问;C.网络访问(班级微信或QQ群);D.其他.该县教育局负责人从万师访万家平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)这次被抽查的家访老师共有多少人?扇形统计图中,“A”所对应的圆心角的度数为多少?

2)请补全条形统计图.

3)已知该县共有3500位老师参与了这次万师访万家活动,请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的?

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【题目】小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.

(1)小张在路上停留  小时,他从乙地返回时骑车的速度为   千米/时;

(2)小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y=10x+10.请作出此函数图象,并利用图象回答:小王与小张在途中共相遇   次;

(3)请你计算第三次相遇的时间.

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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.

(1)求抛物线的表达式;

(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与OBC相似?并求出此时点P的坐标;

(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问PBC的面积S能否取得最大值?若能,请出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.

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【题目】某校团委为积极参与陶行知杯.全国书法大赛现场决赛向学校学生征集书画作品今年3月份举行了书画比赛初赛初赛成绩评定为ABCDE五个等级.该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题

(1)该校七年级书法班共有 名学生扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 并补全条形统计图

(2)A等级的4名学生中有2名男生,2名女生现从中任意选取2名学生参加陶行知杯.全国书法大赛现场决赛请你用列表法或画树状图的方法求出恰好选到1名男生和1名女生的概率

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