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【题目】电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届掌握新技术,走进数时代信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整):

掌握新技术,走进数时代信息技术应用大赛成绩频数分布统计表

组别

成绩x(分)

人数

A

60≤x70

10

B

70≤x80

m

C

80≤x90

16

D

90≤x≤100

4

请观察上面的图表,解答下列问题:

1)统计表中m   ;统计图中n   D组的圆心角是   度.

2D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你画出树状图或用列表法求:

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率;

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.

【答案】1203228.8;(2)①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为;②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为

【解析】

(1)先根据A组人数及其所占百分比求出总人数,由各组人数之和等于总人数求出B组人数m的值,用360°乘以D组人数所占比例可得;
(2)列表得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式计算可得.

(1)被调查的总人数为10÷20%=50,

则m=50﹣(10+16+4)=20,

n%100%=32%,即n=32,

D组的圆心角是360°28.8°,

故答案为:20、32、28.8;

(2)①设男同学标记为A、B;女学生标记为1、2,可能出现的所有结果列表如下:

A

B

1

2

A

/

(B,A)

(1,A)

(2,A)

B

(A,B)

/

(1,B)

(2,B)

1

(A,1)

(B,1)

/

(2,1)

2

(A,2)

(B,2)

(1,2)

/

共有 12 种可能的结果,且每种的可能性相同,其中刚好抽到一男一女的结果有8种,

∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为

②∵至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果,

∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为

练习册系列答案
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【题目】如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C13m的距离(BFC在一条直线上)

(1)求教学楼AB的高度;

(2)学校要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离(结果保留整数)

(参考数据:sin22≈cos22≈tan22≈)

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【题目】体育老师要从每班选取一名同学,参加学校的跳绳比赛.小静和小炳是跳绳能手,下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表

小静、小炳各6次跳绳成绩分析表

成绩

姓名

平均数

中位数

方差

小静

180

182.5

79.7

小炳

180

a

33

1)根据统计图的数据,计算成绩分析表中a   

2)结合以上信息,请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平.

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【题目】已知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴正半轴,轴于点.

1)如图1,若二次函数图象也经过点,试求出该二次函数解析式,并求出的值.

2)如图2,点坐标为,点内,若点都在二次函数图象上,试比较的大小.

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【题目】学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距个单位长度的直线跑道上,机器人甲从端点出发,匀速往返于端点之间,机器人乙同时从端点出发,以大于甲的速度匀速往返于端点之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

(观察)

①观察图,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度;

②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度;

(发现)

设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度.兴趣小组成员发现了的函数关系,并画出了部分函数图象(线段,不包括点,如图所示).

_____

②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图中补全函数图象;

(拓展)

设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离为个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离不超过个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点之间的距离的取值范围是 _____.(直接写出结果)

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【题目】如图,是正方形的边的中点,点关于对称,的延长线与交于点,与的延长线交于点,点的延长线上,作正方形,连接,记正方形的面积分别为,则下列结论错误的是(  )

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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