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    【题目】体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表

    小静、小炳各6次跳绳成绩分析表

    成绩

    姓名

    平均数

    中位数

    方差

    小静

    180

    182.5

    79.7

    小炳

    180

    a

    33

    （1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a＝　 　；

    （2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．

    【答案】（1）175；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据中位数的概念求解可得；

    （2）可从各统计量分析求解，合理均可．

    解：（1）成绩分析表中a＝＝175，

    故答案为：175．

    （2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；

    从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使，连接EG，FH．

    （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

    （2）已知：，，，求四边形EHFG的周长．

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    【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

    （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A1处，若A1D⊥AC，则点P与点A之间的距离为______．

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    【题目】将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

    （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；

    （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；

    （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

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    【题目】立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．

    （1）当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；

    （2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；

    ①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；

    ②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？

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    【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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    【题目】电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

    “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表

    组别

    成绩x（分）

    人数

    A

    60≤x＜70

    10

    B

    70≤x＜80

    m

    C

    80≤x＜90

    16

    D

    90≤x≤100

    4

    请观察上面的图表，解答下列问题：

    （1）统计表中m＝　 　；统计图中n＝　 　，D组的圆心角是　 　度．

    （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

    ①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

    ②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

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    【题目】我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：

    第1个等式：22﹣12＝2×1+1

    第2个等式：32﹣22＝2×2+1

    第3个等式：42﹣32＝2×3+1

    （1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式　 　．

    （2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？

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