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【题目】已知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴正半轴,轴于点.

1)如图1,若二次函数图象也经过点,试求出该二次函数解析式,并求出的值.

2)如图2,点坐标为,点内,若点都在二次函数图象上,试比较的大小.

【答案】1,;(2)①当时,;②当时,;③当时,

【解析】

1)根据一次函数表达式求出B点坐标,然后根据B点在抛物线上,求出b值,从而得到二次函数表达式,再根据二次函数表达式求出A点的坐标,最后代入一次函数求出m.2)根据解方程组,可得顶点M的纵坐标的范围,根据二次函数的性质,可得答案.

1)如图1,∵直线轴交于点为,∴点坐标为

又∵在抛物线上,∴,解得

∴二次函数的表达式为

∴当时,得

代入得,,∴

2)如图2,根据题意,抛物线的顶点,即点始终在直线上,

∵直线与直线交于点,与轴交于点,而直线表达式为

解方程组,得

∴点

∵点内,∴

当点关于抛物线对称轴(直线)对称时,,∴

且二次函数图象的开口向下,顶点在直线

综上:①当时,;②当时,;③当时,.

练习册系列答案
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1)求的度数;

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掌握新技术,走进数时代信息技术应用大赛成绩频数分布统计表

组别

成绩x(分)

人数

A

60≤x70

10

B

70≤x80

m

C

80≤x90

16

D

90≤x≤100

4

请观察上面的图表,解答下列问题:

1)统计表中m   ;统计图中n   D组的圆心角是   度.

2D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你画出树状图或用列表法求:

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率;

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.

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A. B. 16C. D.

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