【题目】若多项式x2+kx-24可以分解因式为(x-3)·(x+8),则k的值为( )
A. 5 B. -5
C. 11 D. -11
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;
(2)将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△CAN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,试证明之;若不成立,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=6,D,E分别是AB,AC的中点,若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到Rt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;
(2)如图2,当α=135°时,设直线BD1与CA的交点为F,求证:BD1=CE1,且BD1⊥CE1;
(3)点P到AB所在直线的距离的最大值是 .
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【题目】将抛物线y=2x2向左平移一个单位,再向下平移2个单位,就得到抛物线( )
A. y=2(x-1)2-2B. y=2(x-1)2+2C. y=2(x+1)2+2D. y=2(x+1)2-2
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABDC中,∠ABC的平分线交AD于点E,过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连接EG,CF.
(1)求证:四边形ABGE是菱形;
(2)若∠ABC=60°,AB=4,AD=5,求CF的长.
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【题目】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的四个球中至少有一个球是白球
B.摸出的四个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的四个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的四个球中至少有两个球是白球
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