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    7．在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是2.25cm2．

    分析 将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分是一个正方形，其边长为FC=1.5cm，根据正方形的面积公式即可求解．

    解答 解：如图，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到长方形A′B′FE′，设A′B′与DC交于点G，
    则FC=FB=FB′=$\frac{1}{2}$BC=1.5cm，
    所以旋转后的长方形A′B′FE′与长方形CDEF重叠部分B′FCG是正方形，边长为1.5cm，
    所以，面积S=1.5×1.5=2.25（cm2）．
    故答案是：2.25．

    点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，也考查了矩形、正方形的性质．

    练习册系列答案
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