Question

【题目】如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ；

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）； （3）最小值：．

【解析】

试题（1）|1﹣（﹣3）|=4；

（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，即可求解；

（3）先去掉绝对值号，然后计算即可得解．

试题解析：（1）|1﹣（﹣3）|=4；

故答案为：4；

（2）|x﹣（﹣3）|=|x+3|；

故答案为：|x+3|；

（3）当x＜﹣3时，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣2，

当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4，

当x＞1时，|x﹣1|+|x+3|=x﹣1+x+3=2x+2，

在数轴上|x﹣1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到1的距离之和，所以当﹣3≤x≤1时，它的最小值为4．