Question

【题目】如图，如图,△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形,且点B、D、C、E在同一直线上连接AD、CF.若BD=4cm,△ABC沿着BE的方向以2cm/s的速度运动，设△ABC运动时间为ts,当t为何值时,四边形ADFC是菱形?请说明你的理由

Answer 1

【答案】当t=2时，四边形ADFC是菱形，理 由 见 解 析

【解析】

由△ABC和△FDE都是边长为10cm的等边三角形可得AC=DF,∠ACD=∠FDE=60°,根据平行线的判定定理可得AC∥DF,由此可得四边形ADFC是平行四边形由四边形ADFC是平行四边形,要得到四边形ADFC是菱形,只要邻边相等即可,根据邻边相等可得B与D重合,由此便不难得到t的值.

∵△ABC和△FDE都是边长为10cm的等边三角形,

∴AC=DF,∠ACD=∠FDE=60°

∴AC∥DF

∴四边形ADFC是平行四边形

要使四边形ADFC是矩形,根据四边形ADFC是平行四边形可知只要AC=AD即可

∵AB=AC

∴AD=AB,此时点B与点D重合

∵△ABC沿着BE的方向以2cm/s的速度运动,

∴运动时间t==2,

∴当t=2时,四边形ADFC是菱形