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已知-3<a<2,化简:|a+3|-|a-2|.
考点:绝对值
专题:
分析:根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后解答即可.
解答:解:∵-3<a<2,
∴a+3>0,a-2<0,
∴|a+3|-|a-2|=a+3+a-2=2a+1.
点评:本题考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
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等腰直角三角形斜边上的高为4cm,则斜边长为
 

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知识迁移:当a>0且x>0时,因为(
x
-
a
x
)2≥0
,所以x-2
a
+
a
x
≥0
,从而x+
a
x
≥2
a
(当x=
a
时取等号).记函数y=x+
a
x
(a>0,x>0)
,由上述结论可知:当x=
a
时,该函数有最小值为2
a

直接应用:已知函数y1=x(x>0)与函数y2=
1
x
(x>0)
,则当x=
 
时,y1+y2取得最小值为
 

变形应用:已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),求
y2
y1
的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用:已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米为1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

一只小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,如果把向右爬行的路程记为正数,把向左爬行的路程记为负数,则小虫爬过的各段路程(单位:cm)依次为:+5,-2,+10,-8,-6,+12,-11.
(1)小虫最后是否回到了出发点O?写出计算过程.
(2)在爬行中如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到了几粒芝麻?

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)x2-(x+2)(x+3);
(2)(-5x-
y
3
)(
3
5
x-
3
4
y+2);
(3)m(m+7)-(m+3)(m-2).

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的是(  )
A、-12-8=-4
B、(-
1
4
)÷(-4)=1
C、-5-(-2)=-3
D、-32=9

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下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是(  )
A、直角B、等腰三角形
C、等边三角形D、线段

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在A(4,3)、B(-4,-3)、C(-4,3)、D(4,-3)中,关于x轴对称的点是
 

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在△ABC中,P是BC上一点,∠BAP=∠C,且AB=8cm,BP=5cm,求PC的长.

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