Question

在△ABC中，P是BC上一点，∠BAP=∠C，且AB=8cm，BP=5cm，求PC的长．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由题意易证△ABP∽△CBA，根据相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出BC的长，进而可求出PC的长．

解答：解：∵∠BAP=∠C，∠B=∠B，
∴△ABP∽△CBA，
∴AB：BC=BP：AB，
∴8：BC=5：8，
即BC=

64

5

cm，
∵PC=BC-BP，
∴PC=

39

5

cm．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．