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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    【答案】D

    【解析】试题解析：①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；

    ②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；

    ③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；

    ④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；

    ⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；

    ⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．

    故选C.

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    学生

    投进球数

    没投进球数

    投进次数

    甲

    10

    5

    15

    乙

    a

    b

    18

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    （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．

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