Question

【题目】手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．

（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？

（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）7000辆；（2）a的值是20．

【解析】分析：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，根据损坏率不低于10%，可得不等量关系：一月初投入的自行车-一月底可用的自行车≥一月损坏的自行车列不等式求解；

（2）根据三月底可使用的自行车达到7752辆，可得等量关系为：（二月份剩余的可用自行车+三月初投入的自行车）×三月份的损耗率=7752辆列方程求解.

详解：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，

x﹣（7500﹣1200）≥10%x，

解得，x≥7000，

答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆；

（2）由题意可得，

[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）=7752，

化简，得

a2﹣250a+4600=0，

解得：a1=230，a2=20，

∵，

解得，a＜80，

∴a=20，

答：a的值是20．