Question

（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|-|c-b|-2|c-a|．
（2）若关于x、y的代数式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，求a-b的值．

Answer 1

考点：整式的加减,数轴,绝对值

专题：

分析：（1）先根据各点在数轴上的位置判断出其大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；
（2）先去括号，令x的系数等于0，求出a、b的值，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵由图可知，b＜a＜c，
∴b+a＜0，c-b＞0，c-a＞0，
∴原式=-b-a-（c-b）-2（c-a）
=-b-a-c+b-2c+2a
=a-3c；
    
（2）原式=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-9y+8，
∵代数式的值与a，b无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得b=1，a=-2，
∴原式=a-b=-2-1=-3．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．