Question

14．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，下列四种结论：
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
③若通讯费用为0元，则B案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
其中正确的结论是①②③．

Answer 1

分析 当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间．

解答 解：A方案的函数解析式为：y_A=$\left\{\begin{array}{l}{30（0＜x≤120）}\\{\frac{2}{5}x-18（x＞120）}\end{array}\right.$；
B方案的函数解析式为：y_B=$\left\{\begin{array}{l}{50（0＜x≤200）}\\{\frac{2}{5}x-30（x＞200）}\end{array}\right.$；
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将y_A=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误；
观察函数图象可知①②③正确．
故答案是：①②③．

点评 本题考查了分段函数的应用，需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断．