Question

4．2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了430朵．

Answer 1

分析 题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=580朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=150朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．

解答 解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．
由题意，有$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+2z=580①}\\{x+z=150②}\end{array}\right.$，
由①-②得．
所以2x+2y+z=430（朵）．
即黄花一共用了430朵．
故答案是：430．

点评 本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用．解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是利用消元法求出（x+2y）的值．