计算:$\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-ab}}$.并求当a=$\sqrt{3}$.b=1时原式的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．计算：$\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-ab}}$，并求当a=$\sqrt{3}$，b=1时原式的值．

分析原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{a}{a（a-b）}$-$\frac{b}{a（a-b）}$=$\frac{{a-{b^{\;}}}}{a（a-b）}$=$\frac{1}{a}$，
当a=$\sqrt{3}$，b=1时，原式=$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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11．

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A．

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{3}$

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1．

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为3．过A（-7，9），B（0，9）的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E （点D在点E右边）两点，连结AD．
（1）若点D的坐标为D（3，0）．
①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；
②求此时抛物线对应的函数关系式；
（2）若直线AD和⊙O相切，求抛物线二次项系数a的值；
（3）当直线AD和⊙O相交时，直接写出a的取值范围．

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A．

B．

C．

D．

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