Question

4．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}+2x}}{x-1}•（{1-\frac{1}{x}}）$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+4＞0\\ 2x+5＜1\end{array}$的整数解．

Answer 1

分析 将分式化简，求出不等式组的解集，并求出整数解，将整数解代入即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$
=x+2，
解不等式$\left\{\begin{array}{l}x+4＞0①\\ 2x+5＜1②\end{array}\right.$得，
由①得，x＞-4，
由②得，x＜-2，
不等式的解集为-4＜x＜-2，
其整数解为-3，
当x=-3时，原式=-3+2=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，熟悉通分、因式分解是解题的关键．