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    8．计算：$\sqrt{2}cos45°+|{-3}|-（\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}+1）+{（tan30°-1）^0}$．

    分析 根据绝对值的性质、平方差公式及零指数幂的运算，进行化简即可．

    解答 解：原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3-（3-1）+1
    =4-2+1
    =3．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算，关键是掌握零指数幂、平方差公式的运算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）抛物线C1：y=（x+1）2-2绕坐标原点O旋转180°得抛物线C2，即：C1，C2关于坐标原点中心对称，则C2的解析式是：y=-（x-1）2+2；
    （2）若两抛物线关于坐标原点中心对称，且一条抛物线的顶点在另一条抛物线上，我们称这两条抛物线为“共轭抛物线”
    ①（1）中的C1，C2是否为“共轭抛物线”？
    ②抛物线M：y=x2+bx+c的顶点坐标是（m，n），若抛物线M与它关于原点中心对称的图形是“共轭抛物线”，求n与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
    （1）求线段CD的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
    （3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：$\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-ab}}$，并求当a=$\sqrt{3}$，b=1时原式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．为了估计县城空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
    污染指数（w）406080100120140
    天数（天）269751
    其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292 天．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是$\widehat{BD}$的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若cosC=$\frac{2}{3}$，AC=6，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图

    请根据以上信息回答：
    （1）本次参加抽样调查的居民有600人；
    （2）扇形统计图中：a=30，b=10，并把条形统计图补充完整；
    （3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
    （1）求证：CF为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为$\frac{5}{2}$cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．对于非零的两个实数a、b，规定aAb=$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$，若2A（2x-1）=1，则x的值为$\frac{5}{6}$．

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