Question

如图所示，甲乙比赛谁先从A跑到B，原定路线为A→C→B．已知AC=600m，BC=800m，甲的速度为7m/s，乙的速度为10m/s，甲先按照路线跑1min后，乙才开始跑，同时乙为了先到B，决定沿A→B这条近路程跑，问甲乙谁先到达B，请说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：根据题意分别求出两人运动的距离和时间，进而比较得出答案．

解答：解：乙先到达B
理由：∵在Rt△ACB中，AC=600m，BC=800m，
∴AB=1000m，
∵甲路线为A→C→B，甲的速度为7m/s，
∴甲所用时间为：（600+800）÷7=200（s），
∵乙沿A→B这条近路程跑，乙的速度为10m/s，
∴乙所用时间为：1000÷10=100（s），
∵甲先按照路线跑1min后，乙才开始跑，
∴乙提前200-100-60=40（s）到达，
故乙先到达B．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出两人运动的时间是解题关键．