Question

如图，在?ABCD中，EF∥BC，MN∥AB，且四边形AEPN，BEPM，CFPM的面积分别为6，4，8，求?ABCD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据条件可得四边形AEPN，BEPM，CFPM，FPND都是平行四边形，进而可得EP=BM，PF=MC，再根据四边形BEPM，CFPM的面积分别为4，8，可得BM：MC=1：2，再根据四边形AEPN面积为6，可得四边形NPFD的面积为12，进而可得?ABCD的面积．

解答：解：∵在?ABCD中，EF∥BC，MN∥AB，
∴四边形AEPN，BEPM，CFPM，FPND都是平行四边形，
∴EP=BM，PF=MC，
∵四边形BEPM，CFPM的面积分别为4，8，
∴BM：MC=1：2，
∴EP：FP=1：2，
∵四边形AEPN面积为6，
∴四边形NPFD的面积为12，
∴?ABCD的面积：4+6+8+12=30．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边分别相等．