Question

【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a+2） -b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ， b=；
（2）如果2b-a-（a+b-4） =5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．

Answer 1

【答案】
（1）-2,3
（2）解：已知等式整理得：2b-a-（a+b-4） -5=0，

∴ ，

解得： ，

则3a+2b=9，9的平方根为±3

【解析】（1）根据a、b为有理数，如果（a+2） 2 -b+3=0，那么a+2=0且-b+3=0，从而得出a,b的值；
（2）已知等式右边化为0，根据a,b为有理数，求出a,b的值，即可确定出3a+2b的平方根。
【考点精析】本题主要考查了实数的运算的相关知识点，需要掌握先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算才能正确解答此题．