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    如图，AD为△ABC的角平分线，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，BF、EC的延长线交于点P，求证：CF∥AP．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由条件可得CF∥BE，结合条件可证明△BAE∽△ACF，可得到
    CP
    PE
    =
    AF
    AE
    ，则有CF∥AP．
    解答：证明：∵CF⊥AE，BE⊥AE，
    ∴CF∥BE，
    ∴
    CP
    PE
    =
    CF
    BE
    ，
    ∴∠AFC=∠AEB=90°，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=∠EAC，
    ∴△BAE∽△ACF，
    ∴
    AF
    AE
    =
    CF
    BE
    ，
    ∴
    CP
    PE
    =
    AF
    AE
    ，
    ∴CF∥AP．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例的逆定理及相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键，注意由线段对应成比例也可以证明平行．
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    如图，抛物线y=-
    1
    2
    （x-1）2+
    9
    2
    与x轴交于A，B两点，点C（1，m）在抛物线上，P在y轴上，且△BCP为等腰三角形，求P坐标．

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    通分：
    2x
    x-5
    与
    3x
    x+5
    ．

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    关于x、y的二元一次方程组
    2x+3y=1
    ax+6y=c
    ，当a
     
    ，c
     
    时方程组有唯一解；当a
     
    ，c
     
    时方程组无解；当a
     
    ，c
     
    时方程组有无穷多解．

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    如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x、y的单项式．
    （1）如它们的和是一项，求（7a-22）2008的值；
    （2）若2mxay-5nx2a-3y=0，且xy≠0，求（2m-5n）2008的值．

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    解方程：
    1
    x+2
    +
    1
    x+5
    =
    1
    x+3
    +
    1
    x+4
    ．

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    在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BC，垂足为E，EO的延长线交AD于点F，请你观察猜想四边形AECF的形状，并说明理由．

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