【题目】如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
【答案】C
【解析】解:①△ODC≌△OEC
∵BD⊥AO于点D,AE⊥OB于点E,OC平分∠AOB
∴∠ODC=∠OEC=90°,∠1=∠2
∵OC=OC
∴△ODC≌△OEC(AAS)
∴OE=OD,CD=CE;
②△ADC≌△BEC
∵∠CDA=∠CEB=90°,∠3=∠4,CD=CE
∴△OBE≌△OCD(AAS)
∴AC=BC,AD=BE,∠B=∠A;
③△OAC≌△OBC
∵OD=OE
∴OA=OB
∵OA=OB,OC=OC,AC=BC
∴△ABO≌△ACO(SSS);
④△OAE≌△OBD
∵∠ODB=∠OEA=90°,OA=OB,OD=OE
∴△AEC≌△ADB(HL).
故选C.
根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段,然后猜想可能全等的三角形,然后一一进行验证,做题时要由易到难,循序渐进.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 射线AB和射线BA是同一条射线
C. 直线比射线长
D. 连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离
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【题目】计算.
(1)(﹣17)+(﹣13)﹣18;
(2)(﹣2)÷ ×(﹣5);
(3)( +
﹣
)×18
(4)﹣3÷|﹣ |﹣(﹣2)3×(﹣
)
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【题目】某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
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【题目】在一次社会实践活动中,某班的活动经费最多有900元.此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费为15元,则参加这次活动的学生人数最多为 .
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【题目】如图AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30°,
∠APB=60°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求PA及弦AB长.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. a不是负数,则a>0 B. b是不大于0的数,则b<0
C. m不小于﹣1,则m>﹣1 D. a,b是负数,则a+ b<0
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