Question

首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛已于2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办．刘谦的魔术表演风靡全世界．很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．请看刘凯同学把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x²+y-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将有理数对中的正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为

 

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Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：根据题中的新定义列出方程，确定出方程的正整数解即可．

解答：解：根据题意得：x²+y-1=5，
当x=1时，y=5；当x=2时，y=2，
则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，5）；（2，2）．
故答案为：（1，5）；（2，2）

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．