Question

因式分解：
（1）125a²（x-y）+5b²（y-x）；
（2）（x²-3x）²-2（x²-3x）-8．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）把x²-3x当做一个整体，利用十字相乘法分解为（x²-3x-4）（x²-3x+2），再利用十字相乘法进行二次分解．

解答：解：（1）125a²（x-y）+5b²（y-x）
=5（x-y）（25a²-b²）
=5（x-y）（5a+b）（5a-b）；

（2）（x²-3x）²-2（x²-3x）-8
=（x²-3x-4）（x²-3x+2）
=（x+1）（x-4）（x-1）（x-2）．

点评：本题考查了因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．