【题目】某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为____h,平均数为_____h;
(2)若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y＝﹣
x2+bx+c与x轴交于原点O和点A（6，0），抛物线的顶点为B．
（1）求该抛物线的解析式和顶点B的坐标；
（2）若动点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，△OPA是直角三角形？
（3）若同时有一动点M从点A出发，以2个长度单位的速度沿线段AO运动，当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t（s），连接MP，当t为何值时，四边形ABPM的面积最小？并求此最小值．
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【题目】如图，在
中，
，
，
，P是BC上一动点，过P作AP的垂线交CD于E，将
翻折得到
，延长FP交AB于H，连结AE，PE交AC于G.
（1）求证
；
（2）当
时，求AE的长；
（3）当
时，求AG的长.
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【题目】如图，
是等边三角形，点
，
分别在
上，且
，
与
相交于点
.
（1）求证：
；
（2）如图2，将
沿直线
翻折得到对应的
，过点
作
，交射线
于点
，
与
相交于点
，连接
.
①试判断四边形
的形状，并说明理由.
②若四边形的面积为
，
，求的长.
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【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，
，
，
，
，
绕
点顺时针旋转
得
（点
与点
对应）.
（1）直接写出
的值：
；
（2）用无刻度直尺作出点并直接写出的坐标（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若格点
在
的角平分线上，这样的格点（不包括点有） 个（直接写出答案）
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【题目】如图，已知斜坡BQ的坡度i＝1：2.4，坡长BQ＝13米，在斜坡BQ上有一棵银杏树PQ，小李在A处测得树顶P的仰角为α，测得水平距离AB＝8米．若tanα＝0.75，点A，B，P，Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C，则银杏树PQ的高度为_____米．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．
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【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．
（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为 ；
（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，
①求证：△ACD≌△CAE；
②直接写出线段DH的长度为 ．
（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
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