练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．如图，DE是△ABC的中位线，过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交直线EF于点G．线段DE，BF，FC之间有怎样的关系？请证明你的结论．

    分析 根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，根据已知得到四边形DBFE是平行四边形，得到答案．

    解答 解：DE=BF=FC，
    ∵DE是△ABC的中位线，
    ∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
    又∵GF∥AB，
    ∴四边形DBFE是平行四边形，
    ∴DE=BF，又DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴DE=BF=FC．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用和平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2 ，且x1＜x2 ，则x1=③（填写序号即可）
    ①-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；②-$\frac{b}{2a}$+$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；
    ③-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$；④-$\frac{b}{2|a|}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则?ABCD的周长为39，面积为60．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下列计算程序：
    （1）当x=1100时，输出的y值是多少？
    （2）当x=1000时，输出y的值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”，请写出函数y=-x2+2x-2的一个“同簇二次函数”：y=-2（x-1）2-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH．
    （1）当BC=m时，正方形BCFH的周长=         （用含m的代数式表示）；
    （2）连接CE．试说明：三角形BEC的面积等于正方形BCFH面积的一半．
    （3）已知AC=BC=2，且点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动点，当P点和Q点在移动过程中，△APQ的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+21}{2}＞3-x}\\{x＜m}\end{array}\right.$的所有整数解的和为-7，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．有下列说法：
    ①四个角相等的四边形是矩形；
    ②平行四边形的对角线互相垂直；
    ③对角线相等的菱形是正方形；
    ④对角线互相垂直的矩形是正方形．
    其中错误的说法有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．把下列各数填入相应的大括号里：-2.5，3.14，-2，+72，$\frac{22}{7}$，618，-31，-0.101，-$\frac{5}{4}$，9，0．
    正数集合：{3.14，+72，$\frac{22}{7}$，0.618，9…}
    负数集合：{-2.5，-2，-31，-0.101，-$\frac{5}{4}$…}
    整数集合：{-2，+72，-31，9，0 …}
    分数集合：{-2.5，3.14，$\frac{22}{7}$，0.618，-0.101，-$\frac{5}{4}$…}
    非负数集合：{3.14，+72，$\frac{22}{7}$，618，9，0…}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案