【题目】某文具店计划购进
，
两种笔记本共60本，每本种笔记本比种笔记本的利润高3元，销售2本种笔记本与3本种笔记本所得利润相同，其中种笔记本的进货量不超过进货总量的
，种笔记本的进货量不少于30本.
（1）每本种笔记本与种笔记本的利润各为多少元？
（2）设购进种笔记本
本，销售总利润为
元，文具店应如何安排进货才能使得最大？
（3）实际进货时，种笔记本进价下降
（
）元.若两种笔记本售价不变，请设计出笔记本销售总利润最大的进货方案.
【答案】（1）每本
种笔记本的利润为9元，
种笔记本的利润为6元；（2）进货B种笔记本30本，A种笔记本120本，可获得最大利润.（3）进货B种笔记本50本，A种笔记本100本，可获得最大利润.
【解析】
（1）设种笔记本的利润为x元，根据题意列出一元一次方程即可求解；
（2）设购进种笔记本
本，根据题意列出一次函数，再根据种笔记本的进货量不超过进货总量的
，种笔记本的进货量不少于30本得到m的取值，根据一次函数的性质即可求解.
（3）分别求出n=3,4,5时，
的函数，即可求解.
（1）设种笔记本的利润为x元，根据题意得2（x+3）=2x
解得x=6
x+3=9
∴种笔记本的利润为6元，A种笔记本的利润为9元；
答：每本种笔记本的利润为9元，种笔记本的利润为6元；
（2）设购进种笔记本本，
∴W=9（150-m）+6m=-3m+1350,
∵种笔记本的进货量不超过进货总量的，种笔记本的进货量不少于30本
∴
，解得30≤m≤50，
∵-3＜0，W随m的增大而减小，
∴当m=30时，W最大=-3×30+1350=1260；
即进货B种笔记本30本，A种笔记本120本，可获得最大利润.
（3）当n=3时，种笔记本的利润为9元，
∴W=9（150-m）+9m=1350，与m的取值无关，即进货任意种类笔记本150本均可获利1350元；
当n=4时，种笔记本的利润为10元，
∴W=9（150-m）+10m=1350+m，W随m的增大而增大，故当m=50时，W最大为1400元；
当n=5时，种笔记本的利润为11元，
∴W=9（150-m）+11m=1350+2m，W随m的增大而增大，故当m=50时，W最大为1450元；
综上可知：种笔记本进价下降
（
）元时，进货B种笔记本50本，A种笔记本100本，可获得最大利润.
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．
(1)作出它们的对称中心O，并简要说明作法；
(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周长；
(3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，点
从点出发，沿射线
的方向运动，已知
，点的横坐标为，连接
，
，记
的面积为
.
（1）求关于的函数关系式及的取值范围；
（2）在图2所示的平面直角坐标系中画出（1）中所得函数的图象，记其与轴的交点为
，将该图象绕点逆时针旋转
，画出旋转后的图象；
（3）结合函数图象，直接写出旋转前后的图象与直线
的交点坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：直线
，点
，
分别是直线
，
上任意两点，在直线上取一点
，使
，连接
，在直线上任取一点
，作
，
交直线于点
．
（1）如图1，若点是线段上任意一点，交
于
，求证：
；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，
与
互为补角，若
，请判断线段与
的数量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若 x 满足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
设 9x=a，x4=b， 则 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若 x 满足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.
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