【题目】在
中，
是边
上的两点，
，
，则
的度数是____________．
【答案】110°或70°
【解析】
先分△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况画出图形，然后根据三角形内角和定理可求∠AED+∠ADE，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可求∠BAE+∠CAD，再根据角的和差关系即可求解．
解：①如图1，当△ABC为钝角三角形时，
∵∠EAD=40°，∴∠AED+∠ADE=140°，
∵EA=EB，DA=DC，
∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAD，
∵∠AED+∠ADE=∠B+∠BAE+∠C+∠CAD=140°，
∴∠BAE+∠CAD=70°，
∴∠BAC=110°．
图1
②如图2，当△ABC为锐角三角形时，
图2
同①方法可求得∠BAE+∠CAD=110°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD-∠DAE=110°-40°=70°.
故答案为：110°或70°．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OPDE的值；
(3)如图3,已知点F坐标为(2,2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0)，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①mn为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值.
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【题目】如图，直线y1＝﹣x+m与y2＝kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（ ）
A.k＞0B.m＞n
C.当x＜2时，y2＞y1D.2k+n＝m﹣2
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【题目】为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．
（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线 上，公交车的日运营成本是 百万元，当客流量x满足 时，公交车的运营收入超过4百万元；
（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．
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【题目】将两块全等的含
角的直角三角板按图
的方式放置，已知
，
．
固定三角板
，然后将三角板
绕点
顺时针方向旋转至图
所示的位置，
与
、
分别交于点
、
，
与交于点
．
①填空：当旋转角等于
时，
________度；
②当旋转角等于多少度时，与垂直？请说明理由．
将图中的三角板绕点顺时针方向旋转至图
所示的位置，使
，与交于点，试说明
．
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【题目】已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，写出使得y1≤y2成立的自变量x的取值范围．
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【题目】某文具店计划购进
，
两种笔记本共60本，每本种笔记本比种笔记本的利润高3元，销售2本种笔记本与3本种笔记本所得利润相同，其中种笔记本的进货量不超过进货总量的
，种笔记本的进货量不少于30本.
（1）每本种笔记本与种笔记本的利润各为多少元？
（2）设购进种笔记本
本，销售总利润为
元，文具店应如何安排进货才能使得最大？
（3）实际进货时，种笔记本进价下降
（
）元.若两种笔记本售价不变，请设计出笔记本销售总利润最大的进货方案.
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