[题目]如图.在中..点在边上.点在边上.满足..若..则的面积为( ).A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在中，，点在边上，点在边上，满足，，若，，则的面积为（）.

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

AE=x,AD=y，根据勾股定理得到x2+y2=1，根据得到△ADE∽△ACB，求出AC=7y，即可表示出CD，根据三角形的面积S△CDE=CE×AD=CD×DEsin45°求出x,y的关系，再代入x2+y2=1，求出x,y即可求解.

设AE=x,AD=y，∵∠A=90°，DE=1

∴x2+y2=1

∵，∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB，

∴,即

故AC=7y，则CE=7y-x

由∠A=90°，

∴CD==5y

∴S△CDE=CE×AD=CD×DEsin45°

即×（7y-x）×y=×5y×1×

∴7y-x=5,即x=7y-5

把x=7y-5代入x2+y2=1得50y2-70y+24=0

解得y=0.8或0.6

当y=0.6时，x=7×0.6-5=-0.8，故舍去，

∴y=0.8，x=0.6

∴S△CDE=×5×0.8=2

故选：A.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下列叙述正确的是（）

A. “打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛．”是必然事件

B. 若甲乙两人六次跳远成绩的方差为，，则甲的成绩更稳定

C. 从一副扑克牌中随即抽取一张一定是红桃

D. 任意一组数据的平均数一定等于它的众数

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

（1）求点C的坐标；

（2）当∠BCP=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5：2：5，则销售的总利润率为___________________.