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【题目】有两个有理数a、b(b≠0),规定一种新的运算“*”:a*b=a+

例如:1*2=1+=,2*3=2+=,-3*6=-3+=

(1)请仿照上例计算下列各题:

3*5;-4*3;(1*2)*3;1*(2*3);

(2)通过计算,请回答:

“*”运算是否满足(m*n)*x=m*(n*x);直接回答”_______

②选择题,当m、n符合下列什么条件时,满足m*n=n*m._____________

A,m=n≠0, B,m=-n≠0, C,mn=1, D,mn=-1。

【答案】(1);(2) 否; AD

【解析】

(1)根据新的运算“*”:a*b=a+代入各数计算即可.(2)根据规定的新的运算分别计算出两边的式子,比较即可.②分别计算出m*nn*m即可得出答案.

(1).①.3*5=3+=

②.-4*3=-4+=

③.(1*2)*3=1++=

.1*(2*3)=1*(2+)=1*=1+=

(2)(m*n)*x=m+, m*(n*x)=

所以(m*n)*xm*(n*x),故答案为:否

②∵m*n=n*m,

∴m+= ,即

m=n,mn=-1,

故选AD.

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