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    【题目】解下列方程：
    （1）x2﹣2x﹣5=0；
    （2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

    【答案】
    （1）

    解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣5，

    ∴△=4﹣4×1×（﹣5）=24＞0，

    ∴x= =1


    （2）

    解：∵（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，

    ∴（x﹣3）（x﹣3+2）=0，即（x﹣3）（x﹣1）=0，

    则x﹣3=0或x﹣1=0，

    解得：x=3或x=1


    【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解公式法的相关知识，掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之，以及对因式分解法的理解，了解已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

    （提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．

    （解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．

    （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

    （1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；

    （2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算下列各题

    (1)-5.4+0.2-0.6+1.8

    (2) （-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4

    (3)

    (4)

    (5）

    (6)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

    （1）求证：四边形BPEQ是菱形；

    （2）若AB=6，F为AB的中点，OF =4，求菱形BPEQ的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+．

    例如：1*2=1+=，2*3=2+=，-3*6=-3+=．

    （1）请仿照上例计算下列各题：

    ①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；

    （2）通过计算，请回答：

    ①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______

    ②选择题，当m、n符合下列什么条件时，满足m*n=n*m．_____________

    A，m=n≠0， B，m=-n≠0， C，mn=1， D,mn=-1。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.

    (1)直接写出{x}与x，x+1的大小关系：

    (2)根据(1)中的关系式，求满足{2x-1}=3的x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（ ）
    A.（3，3）
    B.（1，4）
    C.（3，1）
    D.（4，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）根据题意，填空： ①顶点C的坐标为；
    ②B点的坐标为；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

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