Question

定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.1]=3，[-2.7]=-3，[5]=5，若关于x的方程[（

x

2

）-9]=-2有解，则x的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：取整计算,解一元一次不等式组

专题：

分析：根据

x

2

-10＜[

x

2

-9]≤

x

2

-9得到关于x的不等式组，解这个不等式组就可解决问题．

解答：解：原方程即为[

x

2

-9]=-2．
∵

x

2

-10＜[

x

2

-9]≤

x

2

-9，且[

x

2

-9]=-2，
∴

x 2 -10＜-2 x 2 -9≥-2

，
解得：14≤x＜16．
故答案为：14≤x＜16．

点评：本题主要考查了取整计算、解不等式组等知识，理解[x]的含义（即x-1＜[x]≤x）是解决本题的关键．