练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设a，b，c是一个三角形的三边长，试判断：a2-b2-c2-2bc的值的正负，并说明理由．
    考点：因式分解的应用,三角形三边关系
    专题：计算题
    分析：先分组，再利用公式法分解得到a2-b2-c2-2bc=（a+b+c）（a-b-c），然后根据三角形三边的关系确定积的符号即可．
    解答：解：代数式的值为负数．理由如下：
    a2-b2-c2-2bc=a2-（b2+c2+2bc）
    =a2-（b+c）2
    =（a+b+c）（a-b-c），
    ∵a，b，c是一个三角形的三边长，
    ∴a+b+c＞0，a-b-c＜0，
    ∴a2-b2-c2-2bc＜0．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果（x-2m）（x-2n）的展开式中不含x的一次项，则m、n满足（　　）
    A、m=nB、m=0
    C、m=-nD、n=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    0.0036的平方根是
     
    ，81的算术平方根是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    -4的倒数的绝对值为
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
    A、∠C=∠A+∠B
    B、a：b：c=3：4：5
    C、∠C=∠A-∠B
    D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有这样一道题目：“当a=3，b=-4时，求多项式3（2a3b-a2b-a3）-（6a3b-3a2b+3）+3a3的值”．小敏指出，题中给出的条件a=3，b=-4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.1]=3，[-2.7]=-3，[5]=5，若关于x的方程[（
    x
    2
    ）-9]=-2有解，则x的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ACD∽△ABC，则下列式子：①CD2=AD•DB；②AC2=AD•AB；③
    AC
    CD
    =
    AB
    BD
    ．其中一定成立的有（　　）
    A、3个B、1个C、2个D、0个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案