Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

• A、∠C=∠A+∠B
• B、a：b：c=3：4：5
• C、∠C=∠A-∠B
• D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，是直角三角形，故本选项错误；
B、∵3²+42=25=5²，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大的角∠C=180°×

5

3+4+5

＜90°，是锐角三角形，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，勾股定理逆定理．